Жестко включаться передачи после прогрева могут из-за того, что в целом сцепление не до конца выжимается. Его слегонца ведет при нагреве и вот оно.
Попробуй сравни толкание ногами заведенного мотоцикла назад на включенной передаче и выжатом сцеплении. На холодную, на прогретую и при включенной нейтрале. Разницы быть не должно.
По недовыжиму - замена жижи, проверка/замена толкающей втулки на рычаге (в страте это вообще расходник) и редко, но метко - медная втулка в оси ручки тормоза. Именно в самой ручке где дырка под болт.. Меняется только с ручкой, но можно подобрать или хотя бы выпрессовать втулку и развернуть ее, если есть износ.
зы: ну или диски сцепления уже веденные и при прогреве просто принимают свою кривую форму. Проверяется так же.
зы2: если бронзовую втулку в которую упирается шток машинки не менял на своем сроке владения - просто поменяй. лучше на оригинал. ее износ не заметен на глаз.
Красным - упорная втулка (партномер выше озвучен уже)
Синим - втулка в оси ручки (партномер - только вместе с ручкой, но если там все совсем грустно - можно развернуть ее и покататься пока так)